電気と磁気

電荷の間にはたらく力は F = kQ₁Q₂/r²（クーロンの法則）で表され、距離の2乗に反比例します。空間の各点で「＋1クーロンの電荷が受ける力」を考えたものが電場 E、「＋1クーロンの電荷がもつ位置エネルギー」を考えたものが電位 Vです。

2枚の金属板を向かい合わせて電荷をためる素子がコンデンサーで、たまる電荷は Q = CV に従います。容量 C は板の面積に比例し間隔に反比例します。

複数のコンデンサーは、並列なら容量が単純に足し算、直列なら逆数の和で合成される点が抵抗と逆になっているので注意しましょう。

回路の計算では、オームの法則に加えてキルヒホッフの法則が強力な道具になります。第一法則は「分岐点に流れ込む電流の和＝流れ出る電流の和」（電荷保存）、第二法則は「一周したときの電圧の変化の和は0」（エネルギー保存）です。

抵抗は直列なら和、並列なら逆数の和で合成でき、複雑な回路も未知の電流を文字で置いて連立方程式にすれば解けます。回路を一周する向きを自分で決め、電位が上がるか下がるかを符号で丁寧に追うのが正確に解くコツです。

電流はそのまわりに磁場をつくり（右ねじの法則）、逆に磁場の中の電流は力を受けます。この力の大きさは F = BIL（磁束密度×電流×導線の長さ）で、向きはフレミング左手の法則で判断します。

荷電粒子が磁場から受ける力（ローレンツ力）は速度と磁場の両方に垂直にはたらくため、力は仕事をせず、粒子の速さは変わりません。速度が磁場と垂直な向きをもつ場合、この力が向心力となって粒子は等速円運動をします（速度が磁場と平行な成分をもつときは、らせんを描いて進みます）。